vectoriel

vectoriel, ielle [ vɛktɔrjɛl ] adj.
• 1885; de vecteur, d'apr. l'angl. vectorial, de vector vecteur
Math. Relatif aux vecteurs. Qui opère sur des vecteurs. Espace vectoriel. Calcul vectoriel : ensemble des règles de calcul dans un espace vectoriel. Somme vectorielle, produit vectoriel. Analyse vectorielle : application du calcul différentiel et du calcul intégral aux champs de vecteurs.
Que symbolise un vecteur. Grandeur vectorielle (opposé à grandeur scalaire) : grandeur orientée.

vectoriel, vectorielle adjectif (de vecteur) Qui a rapport aux vecteurs, aux espaces vectoriels. ● vectoriel, vectorielle (expressions) adjectif (de vecteur) Analyse vectorielle, branche des mathématiques consacrée à l'étude de notions relatives aux champs de vecteurs. Espace vectoriel E sur un corps commutatif K, ou K-espace vectoriel E, groupe commutatif additif E muni d'une loi externe (notée.) sur K × E vérifiant : ∀ (λ, μ) ∊ K × K, ∀ (x, y) ∊ E × E (λ + μ). x = λ. x + μ. x λ. (x + y) = λ. x + λ. y λ. (μ. x) = (λμ). x 1. x = x. Fonction vectorielle, fonction à valeurs dans un espace vectoriel. Produit vectoriel des vecteurs x et y d'un espace vectoriel euclidien E orienté et de dimension 3, vecteur z de E, noté xy, tel que z = 0 si x et y sont linéairement dépendants et, dans le cas contraire, z est orthogonal à x et à y, (x, y, z) étant une base directe de E et z ayant pour norme . Sous-espace vectoriel d'un K-espace vectoriel E, partie E′ non vide de E stable pour les opérations de E. Calculateur, ordinateur vectoriel, ordinateur très puissant destiné au calcul scientifique, qui est conçu pour traiter simultanément un ensemble de données à partir d'une même instruction. ● vectoriel, vectorielle (synonymes) adjectif (de vecteur) Espace vectoriel E sur un corps commutatif K, ou K- espace vectoriel E
Synonymes :
- espace linéaire

vectoriel, elle
adj. MATH Relatif aux vecteurs.
Espace vectoriel: structure algébrique particulière définie par deux lois de composition, l'une additive, l'autre multiplicative.
Grandeur vectorielle, qui possède une valeur numérique, une direction et un sens.

⇒VECTORIEL, -ELLE, adj.
MATHÉMATIQUES
A. — Relatif aux vecteurs, qui porte sur les vecteurs. Coordonnées vectorielles. C'est à propos de la représentation géométrique des nombres complexes que les opérations vectorielles se trouvent pour la première fois explicitement envisagées, sans toutefois que le concept même de vecteur soit clairement défini (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 18).
Analyse vectorielle. ,,Application de l'analyse infinitésimale (calcul différentiel et calcul intégral) aux champs de vecteurs`` (Lar. encyclop.). [Les] travaux de Grassmann favorisèrent l'essor de l'analyse vectorielle, dont le symbolisme (...) s'adaptait avec souplesse et efficacité à l'étude de nombreux problèmes de physique mathématique ou de géométrie différentielle (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 19).
Calcul vectoriel. ,,Ensemble des règles et méthodes de calcul dans un espace vectoriel`` (BOUVIER-GEORGE Math. 1979). Le calcul vectoriel (...) simplifie les calculs de géométrie analytique (Gds cour. pensée math., 1948, p. 237).
Composante(s) vectorielle(s). V. composant II B 4.
B. — Qui est représenté par un vecteur. La représentation vectorielle classique du moment de rotation (L. DE BROGLIE, Théorie quanta, 1959, p. 249).
Espace vectoriel. ,,Soit K un corps commutatif. On appelle espace vectoriel sur K un ensemble E muni d'une structure algébrique définie par la donnée de deux lois: — Une loi de composition notée additivement [par addition] (...). — Une loi d'action, application de K x E dans E, notée multiplicativement [par multiplication]`` (CHAMB. 1981). Grassmann construit un vaste édifice algébrico-géométrique, reposant sur une conception géométrique ou « intrinsèque » (déjà à peu près axiomatisée) de l'espace vectoriel à N dimensions (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 86).
Grandeur vectorielle. ,,Toute grandeur physique qui exige l'énoncé d'un nombre, d'une direction et d'un sens pour être complètement définie`` (UV.-CHAPMAN 1956). L'impulsion est une grandeur vectorielle qui dépend de la grandeur de la vitesse et qui a même direction et sens qu'elle (Fr. PERRIN, Dyn. relativ., 1932, p. 13).
Produit vectoriel de deux vecteurs. V. produit II A 2.
Prononc.:[]. Étymol. et Hist. 1900 (A. BROCA ds C.r. de l'Ac. des sc., t. 130, p. 109). Dér. de vecteur prob. d'apr. l'angl. vectorial att. dep. 1715 au sens de « qui peut transporter ou transmettre » et comme dér. du terme de math. dep. 1882 (v. NED); suff. -el, v. -al. Bbg. LÉVY (R.). Dossiers de mots... Néol. Marche 1980, n° 17, p. 3 (s.v. analyseur vectoriel). — QUEM. DDL t. 41.

vectoriel, ielle [vɛktɔʀjɛl] adj.
ÉTYM. 1885, in D. D. L.; de vecteur, d'après l'angl. vectorial (1882), de vector. → Vecteur.
1 Math. Relatif aux vecteurs. Qui opère sur des vecteurs. || Espace vectoriel. || Calcul vectoriel : étude des opérations que l'on peut effectuer sur les vecteurs; étude de grandeurs vectorielles. || Analyse vectorielle : application du calcul différentiel et du calcul intégral aux champs de vecteurs.
Que symbolise un vecteur. || Grandeur vectorielle : grandeur physique non scalaire, ne pouvant être déterminée que par plusieurs êtres mathématiques. || Produit vectoriel.
0 Un vecteur est une abstraction mathématique qui est à la grandeur vectorielle, ce que le nombre est à la grandeur scalaire : de même que l'étude des grandeurs scalaires se ramène à des raisonnements sur les nombres, de même, l'étude des grandeurs vectorielles se ramène à des raisonnements sur les vecteurs. L'étude des règles suivant lesquelles les vecteurs peuvent être combinés entre eux fait l'objet du Calcul Vectoriel.
André Delachet, Calcul vectoriel et Calcul tensoriel, p. 6.
2 Inform. || Dessin vectoriel : mode de codage et de traitement des formes et des images calculées par association d'objets indépendants (vecteurs) et non par points.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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